Rechenexperten gefragt bei Kekuléziffern!

[Friedrich]

Werte Rechenexperten,

rein aus unverbindlichem und entspanntem Interesse folgende Ausgangsituation:

Man hat die Ahnen ordnungsgemäß nach Kekulé beziffert. Selber ist man Nummer 1. Jetzt will man dem Kind die Nummer 1 verpassen, muß also Vattern die Nummer 2, der Gattin Nummer 3 verpassen; Vater, bisher Nummer 2, wird 4, Mutter, bisher Nummer 3, wird 5 usw.

Frage: Gibt es eine Formel, nach der man berechnen kann, wie sich die Nummer ändern, wenn man die eine Generation höher setzt? Mir erschließt sich da jedenfalls keine Lösung.

Ein neugieriger Friedrich dankt für Ideen!

[der_Lenz]

Ich sehe da keine Lösung, weil neue Ahnen dazu kommen...

Sprich wenn du von dir als Nummer 1 ausgehst, sind deine Eltern 2 und 3.
Wenn du nun dein Kind auf Nummer 1 schiebst, kommt ja die Linie deiner Frau mit rein (und das bringt dann alles durcheinander).

Bis zur Großeltern-Generation durchgerechnet... ich erkenne keine Formel.
Aber vielleicht kann uns ein Mathematiker eines besseren belehren.

[gerhardlang]

Hallo Friedrich,
ein kleiner Versuch.
Die gerade Zahl verschiebt sich in einer 2´er Potenz.
aus 2 wird 4, aus 4 wird 8.
Bei den Frauen merke man sich, dass es eine Frau ist also ungerade.
Diese letze Stelle wird gerade gemacht (-1), um eine 2´er Potenz verschoben und dann die letzte Stelle wieder auf ungerade (+1)
Mit "L0L0" oder HEX wird der Block einfach um einen Wert nach links verschoben,
bei Männern eine "0" angehängt, bei Frauen die weggelassene "1".
Für dezimal bin ich jetzt zu müde, entschuldigung.

Gerhard

[der_Lenz]

aus 2 wird 4, aus 4 wird 8.

Bis dahin richtig, aber aus 14 wird z.B. 22, dann gehts nicht mehr auf, oder irre ich mich?

[ironhawk1976]

Auf jeden Fall muss unbedingt berücksichtigt werden, ob die urspüngliche Nummer 1 männlich oder weiblich ist. Bei allen anderen Personen ist das durch die Nummerierung klar, bei der Nummer 1 aber nicht.
Eine weibliche 1 wird zur 3. Eine männliche 1 wird zur 2. Das hat auch Auswirkungen auf alle folgenden Nummern.

Ansonsten ist die Lösung von Gerhard schon richtig. Er schreibt

um eine 2'er Potenz verschoben

Das heißt,
auf der ersten Ebene wird um 2^0 also um 1 verschoben (addiert),
dann um 2^1,
dann 2^2 und
schließlich z.B. bei 14 um 2^3 --> also 14+8=22

[Christian Benz]

Hallo,

anbei mein Lösungsvorschlag.



In Worten: 2 hoch (Zweierlogarithmus aus alter Kekulénummer, abgerundet) + alte Kekulénummer

Gruß,
Chris

[gerhardlang]

Guten Morgen Friedrich,
heute bin wieder etwas besser da. Binär und dezimal hat zum Rechenweg keinen Unterschied. Ausgehend von Deiner alten Kekule-Reihe.
Unterschiede bestehen nur darin, ob die "1" männlich oder weiblich ist.
Bei männlich wird die "1" eine "2", bei weiblich in eine "3" geändert.
Für die restlichen Zahlen ergeben sich zwei Rechenwege je nach Geschlecht der ehemaligen "1". In Kekule werden nur die männlichen Zahlen berechnet, die weiblichen ergeben sich immer mit "+1" zum Mann. Diese Formeln für Excel:
männlich
=WENN(ISTGERADE(A2);A2*2;(A2-1)*2+1)
weiblich
=WENN(ISTGERADE(A2);A2*2+2;(A2-1)*2+3)

In der männlichen Formel ist das System wieder erkennbar. Ist die Zahl gerade wird die Zahl nur verdoppelt. Ist sie dagegen ungerade wird eine "1" abgezogen, der damit männliche Teil verdoppelt und wieder mit "+1" die Ehefrau weiblich dargestellt.
In der weiblichen Formel müssen wir in beiden Teilen eine weitere "2" dazuzählen, weil der Ausgangspunkt die "3" ist.

Hierzu habe ich mir eine Reihe von 1 bis 100 aufgestellt.
Die "1" hat die Sonderbehandlung zu "2" oder "3".
Diese Formel wird von Position 2 nach unten kopiert und ergibt im Ergebnis die neue Kekule-Zahl. Die nicht belegten Zahlen werden durch das andere Geschlecht aufgefüllt.

Viele Grüße
Gerhard

[Friedrich]

Moin zusammen,

also irgendwie erschließt sich mir das Ganze noch nicht. Bei Gerhard verstehe ich schlichtweg die Formel nicht; bei Chris geht das Ganze nur, wenn die 1 zur 3 wird.

Konkret: Wie kriege ich das berechnet für den Fall, ob z.B. die alte Kekulé 14 zur 22 wird (wenn Kekulé 1 zur 2 wird) oder die alte 14 zur 30 (wenn 1 zur 3 wird). Da müssen zwei Formeln vorhanden sein.

Macht Euch jetzt nicht verrückt! Ich war lediglich mal neugierig, ob man sowas überhaupt berechnen kann, und wenn nicht, ist das auch kein Drama.

Und schon mal vielen Dank für Eure Denkanstöße!

Friedrich

[Christian Benz]

Hallo Friedrich,

Konkret: Wie kriege ich das berechnet für den Fall, ob z.B. die alte Kekulé 14 zur 22 wird

Falls der ursprüngliche Proband (Nr. 1) männlich ist:

In die (obige) Formel kalt = 14 einsetzen und ausrechnen:

---

oder die alte 14 zur 30 (wenn 1 zur 3 wird)

Falls der ursprüngliche Proband (Nr. 1) weiblich ist:



Gruß,
Chris

[Friedrich]

Jajaja, ich glaub's ja!

Ernsthaft: Damit dürfte es gehen! Die Unterscheidung zwischen den Ausgangspositionen, ob die 1 nun männlich oder weiblich ist, ist eben auch für die Formel entscheidend. Schön, wenn es hier ein paar Experten gibt!

Nur sicherheitshalber nachgefragt: Der Logarithmus wird immer abgerundet, oder? Sonst würde das nämlich nicht hinhauen.

Ein überrascht-erfreuter Friedrich

[Christian Benz]

Hallo Friedrich,

so ist es, immer abrunden (auf eine Ganzzahl). Das math. Zeichen dafür ist der senkrechte Strich mit der kleinen "Ecke" unten.

Im deutschen Wikipedia-Artikel übers Runden ist es leider nicht zu finden, aber in der englischen: http://en.wikipedia.org/wiki/Roundin...ing_to_integer

Gruß,
Chris

[gerhardlang]

Asche aufs Haupt

Hallo die Runde,
da ist mir toller Denkfehler unterlaufen, wo doch der Ansatz recht gut war.
Die Verteilung der neuen Kekule ist eben doch anders als Excel errechnet.

In jeder 2´er Potenz werden die neuen Kekule-Nummer am Anfang hintereinander oder zum Ende hintereinander übertragen. Damit ist das einfache Verdoppeln nicht geeignet.

Hier habe ich einmal die Verteilung vor und nach der Umstellung mit meinem Rechenchema dargestellt. Es haut so nicht hin. Mit jeder 2´er Potenz wird neu angefangen. Blau die alten Daten, rot die neuen Daten im Beispiel, dass alt "1" männlich ist.
Verzeiht bitte meine Schnelligkeit.
Gerhard

[offer]

Da muß ich nochmal nachhaken:

Wenn ich das richtig verstanden habe muß also
die männliche Linie eines männlichen Probanden
immer eine Potenz von 2 sein: 2, 4, 8, 16, 32, ...
Wobei der Proband selber richtigerweise die '1'
hat, da ja 2^0 = 1, egal ob männlich oder weib-
lich.
Nun ist aber nach der Formel von Christian die
neue Nummer für die Nummer '8' die '12' und nicht
die '16':
k_neu=2^(Ganzzahl(Wurzel(8)))+8
(hier mal als Excel-Formel dargestellt)

k_neu=2^|2,828427125|+8
k_neu=2^2 + 8
k_neu=4+8
k_neu=12

Wo liegt jetzt mein Fehler?

[Christian Benz]

Asche auch auf mein Haupt. Ich Schussel hab Wurzel getippt, aber lb gemeint, also den Zweierlogarithmus. Ich hab's oben ausgebessert.

Wer einen Taschenrechner mit der "Log"-Taste hat (geht z.B. auch mit dem Windows-Taschenrechner in der Ansicht "wissenschaftlich") kann den lb einer Zahl (nennen wir sie hier mal x) wie folgt ausrechnen:

lb x = log x / log 2

Gruß,
Christian

[Friedrich]

Moin, Ihr Rechenexperten,

ich finde, wir sollten uns die Formel schützen lassen! Das ist die Kekuléänderungsformel nach Benz!

Aber Ihr wart gut!

Respektvolle Grüße

Friedrich