Gibt es schon diese Ahnenstatistik? (Vorsicht: Mathe)

[Gastonian]

Hallo allerseits:


Vor ein paar Monaten hat ein Teilnehmer hier (https://forum.ahnenforschung.net/sho...7&postcount=20) die folgenden Statistiken zu derem Stammbaum angegeben (NB: hier ist die Elterngeneration richtig als Generation I bezeichnet worden):


Generation I: 2 von 2 (100%)
Generation II: 4 von 4 (100%)
Generation III: 8 von 8 (100%)
Generation IV: 16 von 16 (100%)
Generation V: 30 von 32 (93%)
Generation VI: 45 von 64 (70%)
Generation VII: 74 von 128 (57%)
Generation VIII: 80 von 256 (31%)
Generation IX: 108 von 512 (21%)
Generation X: 136 von 1024 (13%)
Generation XI: 208 von 2048 (10%)
Generation XII: 256 von 4096 (6%)
Generation XIII: 262 von 8192 (3%)
Generation XIV: 255 von 16384 (1%)
Generation XV: 374 von 32768 (1%)
Generation XVI: 392 von 65536 (0,6%)
Generation XVII: 408 von 131072 (0,3%)
Generation XVIII: 477 von 262144 (0,2%)
Generation XIX: 517 von 524288 (0,1%)
Generation XX: 600 von 1048576 (0,1%)
Generation XXI: 789 von 2097152 (0,04%)
Generation XXII: 970 von 4194304 (0,023%)
Generation XXIII: 1263 von 8388608 (0,015%)


Dies ist natürlich sehr sehr beeindruckend, und wenn man sich nur die Nummer der Vorfahren zusammenzählt, dann kommt man auf die gewaltige Nummer 7274 (und die Aufzählung ist in der Generation XXIII abgebrochen worden - da gibt es gewiß noch viele mehr in höheren Generationen). Allerdings stammen wohl die meisten dieser Vorfahren aus adeligen oder Patrizierfamilien des Mittelalters.


Ich habe mit einer Statistik gespielt, die berücksichtigen soll, daß z.B. Vorfahren aus dem 19. Jahrhundert einen viel wichtigeren Einfluß auf die aktuelle Familiengeschichte ausüben als irgendwelche mittelalterliche Vorfahren.


Die Berechnung kann leicht mit einem Spreadsheet gemacht werden: die Prozentzahlen wie oben angegeben zusammenaddieren, und dann durch 100 teilen. In diesem Fall ergibt das 7,111. Ich interpretiere dies dahin, daß man, durchschnittlich gesehen, über alle Zweige verteilt eine Tiefe von etwas mehr als 7 Generationen in der Ahnentafel hat. Dies deckt sich mit der Beobachtung, daß Generation VII die letzte ist, in der mehr als die Hälfte der Vorfahren erfaßt ist (zum Vergleich: meine aktuelle Ahnentafel mit 261 direkten Vorfahren hat eine Tiefe von 6,239; hier habe ich 64% der Vorfahren in Generation VI und nur 39% in Generation VII).



Ein Vorteil dieser Statistik: um die Nummer zu erhöhen, würde es viel wichtiger sein, einen der zwei fehlenden Vorfahren in Generation V zu ermitteln (da gibt jeder Vorfahre einen Zusatz von 0,031) oder einen der fehlenden 19 in Generation VI (Zusatz von 0,0156). Ein neuer mittelalterlicher Vorfahre in Generation XXIII bringt einen Zusatz von nur 0,00000012 - noch weitere Verbindungen zu Karl dem Großen tragen also nicht wirklich viel zu der Vertiefung der Ahnentafel bei.



Meine Frage nun: ist diese Statistik schon von anderen vorgeschlagen worden (und falls ja, welchen Namen hat man ihr gegeben)? Und ist dies eine nützliche Art, um über den Umfang und die "Dichte" oder "Tiefe" der Ahnentafel nachzudenken?


VG


--Carl-Henry

[LutzM]

GRAMPS macht das auch, aber einen rechten Sinn sehe ich nicht, okay, man weiß was noch alles fehlt.

Generation 1 enthält 1 Person. (100,00%)
Generation 2 enthält 2 Personen. (100,00%)
Generation 3 enthält 4 Personen. (100,00%)
Generation 4 enthält 8 Personen. (100,00%)
Generation 5 enthält 14 Personen. (87,50%)
Generation 6 enthält 25 Personen. (78,12%)
Generation 7 enthält 46 Personen. (71,88%)
Generation 8 enthält 65 Personen. (50,78%)
Generation 9 enthält 86 Personen. (34,38%)
Generation 10 enthält 116 Personen. (22,66%)
Generation 11 enthält 99 Personen. (9,86%)
Generation 12 enthält 52 Personen. (3,03%)
Generation 13 enthält 9 Personen. (0,32%)
Vorfahren gesamt in Generationen 2 bis 13 ist 506. (6.64%)

[OlliL]

Ich habs hier irgendwann schonmal gepostet - aber ich finde es nicht wieder. Wie soll man das auch finden.... in Gramps heißt der Bericht "Anzahl der Vorfahren".


Generation 1 enthält 1 Person. (100,00%)
Generation 2 enthält 2 Personen. (100,00%)
Generation 3 enthält 4 Personen. (100,00%)
Generation 4 enthält 8 Personen. (100,00%)
Generation 5 enthält 16 Personen. (100,00%)
Generation 6 enthält 31 Personen. (96,88%) -- unehelich geborener 2xUrgroßvater
Generation 7 enthält 55 Personen. (85,94%)
Generation 8 enthält 88 Personen. (68,75%)
Generation 9 enthält 109 Personen. (42,58%)
Generation 10 enthält 121 Personen. (24,80%)
Generation 11 enthält 148 Personen. (15,82%)
Generation 12 enthält 99 Personen. (5,57%)
Generation 13 enthält 44 Personen. (1,07%)
Generation 14 enthält 10 Personen. (0,12%)
Generation 15 enthält 2 Personen. (0,01%)
Vorfahren gesamt in Generationen 2 bis 15 ist 737. (2.36%)

[Gastonian]

Hallo LutzM und OlliL:


Ich bitte um Entschuldigung, daß ich mich nicht klar genug ausgedrückt habe (ich bin mir leider bewußt, daß mein Deutsch amerikanisch angehaucht ist und ich daher unpassende Redewendungen benütze).


Es geht mir nicht um die Gesamtzahl der Vorfahren, sondern um eine Gewichtung der Zahlen in jeder Generation - und dies wird anscheinend von Gramps nicht berechnet.


Die Prozedur hier ist - die Prozentzahl zu jeder Generation zusammenaddieren (aber was Gramps als Generation 1 bezeichnet auslassen - das ist der Proband, nicht ein Vorfahre), und dann die Summe durch 100 teilen.


Bei LutzM komme ich da auf 6,570, und bei OlliL auf 7,383.


Und hier ist der Sinn dieser Statistik: Obwohl OlliL nur 737 Vorfahren hat, während der Ahnenforscher in meinem Eingangseintrag 7274 Vorfahren hat, so hat OlliL im Durchschnitt 7,383 Generationen in jedem möglichen Ast und Zweig, während der andere Teilnehmer im Durchschnitt nur 7,111 Generationen in jedem Zweig hat - obwohl da die Vorfahrennummer durch die mittelalterlichen Vorfahren sehr stark aufgebläht ist, sind die Vorfahren um das 18. Jahrhundert herum (also was Gramps Generation 7 bis 10, der andere Generation VI bis IX nennt) nicht so gut erforscht wie bei OlliL, und in diesem Sinn ist OlliLs Ahnentafel vollständiger, obwohl sie nur etwa ein Zehntel so viele Vorfahren enthält.


VG


--Carl-Henry

[rpeikert]

Hallo Carl-Henry

Eine schöne, einfache Methode um eine gewichtete mittlere Astlänge zu bestimmen. Das gleiche Ergebnis würde man erhalten, wenn man alle Aeste auf gleiche Länge bringt (durch Einfügen von unbekannten Personen), dann für jeden dieser Aeste die Länge des bekannten Teils herausschreibt und davon das arithmetische Mittel nimmt.

Gruss, Ronny

[Manni1970]

Hallo Carl-Henry,

mathematisch ist das nicht ganz richtig, weil die Prozentzahlen gerundet sind. Wenn Du sie als Quotient beläßt, brauchst Du am Ende auch nichts durch 100 zu teilen.

Die Gastonianische Formel sollte demnach so aussehen:



Hier wird also die Summe aller Quotienten, wobei der Dividend = Anzahl der ermittelten Ahnen und der Divisor = Anzahl der möglichen Ahnen, der jeweiligen Generation ist, gebildet.

Die 1. Generation sind die Eltern. Habe ich beide, dann teile ich 2 durch 2 = 1.
Die 2. Generation sind die Großeltern. Habe ich alle vier, dann teile ich 4 durch 4 = 1.
usw.

MfG
Manni

[ReReBe]

Hallo allerseits,

ich betrachte dies für mich lediglich als nette unterhaltsame mathematische Spielerei.
Wie LutzM kann ich einen tieferen Sinn darin jedoch auch nicht sehen.

Gruß
Reiner

[rpeikert]

Der tiefere Sinn besteht für mich darin, dass mir das gefällt, weil ich auf einen Wert von 8.42 komme

[ReReBe]

Der tiefere Sinn besteht für mich darin, dass mir das gefällt, weil ich auf einen Wert von 8.42 komme

Glückwunsch!
Darf ich fragen, welches "n" in Mannis Formel (Beitrag #6) Du berücksichtigt hast?

[rpeikert]

n=11, wobei aber der Beitrag der 11. Generation nur noch 64/2048 ~ 0.03 war.

(Das heisst, mit n=10 oder 12 wäre das Ergebnis nicht viel anders ausgefallen.)

[HeikoH]

Hallo Carl-Henry,

das, was du da beschreibst, nennt sich in der genealogischen Literatur „Erforschtheitsgrad einer Ahnentafel“. Statistisch ausführlich beschrieben hat das Siegfried Rösch in seinem Buch „Grundzüge einer quantitativen Genealogie“ (1955).

Ist nicht ganz einfach, sich da einzuarbeiten, lohnt sich aber.

Allgemein muss man bei der Berechnung des Erforschungsgrads auch immer den möglichen Ahnenimplex berücksichtigen.
Außerdem muss man überlegen, ab wann ein Ahn eigentlich als „erforscht“ gilt: Reicht der bloße Name dafür? Oder mindestens Name plus Geburtsdatum? Oder Name, Geburts- und Sterbedatum?, usw.
(Rösch macht sich darüber auf S. 31 im Kap. „Unvollkommene Kenntnis der Ahnentafel“ Gedanken.)

Anbei als Beispiel die Statistiken dazu für die Ahnentafel meiner Großmutter ms. (mit Implex).
Die Abkürzungen sind aus Rösch (1955) und bedeuten:

k:
Ahnengeneration (Eltern k = 1); Rösch setzt vor Ahnengenerationen immer ein Minus-Zeichen (im Unterschied zu den „positiven“ Nachfahren-Generationen).

ik:
Ahnenimplex in Generation k.
Unterschieden werden müssen primärer Implex (erstmaliges Auftreten des Implex‘ in einer AT) und sekundärer Implex (alle „zwangsläufigen“ weiteren Implexe in den weiteren Ahnengenerationen, die ja eigentlich keine weiteren neuen Informationen enthalten. Eingeführt wurde diese Unterscheidung 1907 von dem Baseler Journalisten und Genealogen Julius Otto Hager (1853 – 1914), der von „Original-Implex“ (primärer Implex) und „Konsekutiv-Implexen“ (sekundäre Implexe) spricht (Artikel hier). (Relevant ist nur der primäre Implex; die Genealogieprogramme berechnen das in der Regel falsch und blähen den Implex daher künstlich auf.)

atk:
theoretische Ahnenzahl in der Generation k

apk:
physische Anzahl der Ahnen in der k-ten Generation (einmalige Zählung jeder Person bei ihrem ersten Auftreten; weniger „physische“ Ahnen wegen Ahnenimplex!)

Atk:
theoretische Anzahl der Ahnen bis zur k-ten Generation

Apk:
physische Anzahl der Ahnen bis zur k-ten Generation (einmalige Zählung jeder Person bei ihrem ersten Auftreten)

rpk:
Erforschtheitsgrad: relativer Anteil bekannter physischer Ahnen in Generation k
(Zahl zwischen 1 (alle bekannt) und 0 (niemand bekannt);
man kann mit x100 in Prozent umrechnen)

Rpk:
Anzahl der erforschten Generationen;
Summe aller rpk von Generation 1 (Eltern) bis k

Liebe Grüße
Heiko

[ReReBe]

Nicht unwesentlich bei diesen statistischen Bewertungen dürfte wohl sein, ab wann ein Vorfahre als ermittelter Vorfahre gezählt wird.
Genügt der Name oder müssen weitere Daten zu Geburt, Heirat und Tod bekannt und nachgewiesen sein?

Nachtrag:
Ich sehe, Heiko weist auf den gleichen Aspekt hin.
Er war aber etwas schneller.
Danke für die ausführlichen Hinweise.

[Gastonian]

Hallo Manni:


Genau. Das ist auch wie ich mein Spreadsheet aufgebaut habe. Vielen Dank für die Präzisierung!


VG


--Carl-Henry

[Gastonian]

Hallo Heiko:


Vielen Dank für die ausführliche Schilderung - das ist genau was ich wissen wollte, ob man sich so schon Überlegungen gemacht hatte, und das Werk von Rösch war mir nicht bekannt, da ich hier bloß Amateur und Einsteiger bin.


VG


--Carl-Henry

[Gastonian]

Nicht unwesentlich bei diesen statistischen Bewertungen dürfte wohl sein, ab wann ein Vorfahre als ermittelter Vorfahre gezählt wird.
Genügt der Name oder müssen weitere Daten zu Geburt, Heirat und Tod bekannt und nachgewiesen sein?

Hallo ReReBe und auch Heiko:


Hier gilt wohl das gleiche wie auch bei all den anderen "Aktuellen Umfragen" hier im Forum - wenn da z.B. nach dem bloßen Umfang der Ahnentafel gefragt wird, sind all die Angaben eigentlich auch vergleichbar?


In meinen eigenen Fall ist meine Regel, daß ich (neben dem ausdrücklichen und eindeutigen Beleg einer Abstammung) auch einen unabhängigen Beleg der Existenz brauche (es ist nicht genug, daß der Traueintrag des Johann Schmidt den Adam Schmidt aus Oberniederheim als Vater nennt - ich brauche auch einen anderen Beleg, daß es den Adam Schmidt in Oberniederheim tatsächlich gab). Aber feste Daten zur Geburt oder zum Tod verlange ich nicht - für mich ist es genug, wenn ich was man bei Personen des Mittelalters "fl." oder "floruit" nennt (also Zeitraum der Erwähnung) habe.


VG


--Carl-Henry