Hallo Laurin,
wie das Wappen einer Gemeinde bzw. Stadt auszusehen hat legt die jeweilige Ortssatzung fest, für Chemnitz also die Satzung der Stadt Chemnitz.
In dieser steht unter §4 Absatz (2) zum Wappen:
Das "Große Wappen" der Stadt Chemnitz zeigt im gespaltenen Schild rechts in Gold zwei blaue Pfähle, links in Gold einen schwarzen, rot bewehrten Löwen. Über dem rot ausgeschlagenen Bügelhelm mit Medaillon und blau-silbernen Decken zeigt es eine goldene Krone, daraus wachsend zwei mit Mundlöchern versehene silberne Büffelhörner, beide außen mit je fünf dreiblättrigen silbernen Lindenzweigen besteckt.
Als "Kleines Wappen" wird nur der Schild verwendet.
Da hier nichts Explizites zur Stellung des Löwen steht, ist er aufrecht und nach heraldisch rechts gewendet zu zeichnen.
Quelle:
https://web.archive.org/web/20070927...cht/10_100.pdf
Beste Grüsse
Gerd