Hallo Psary,
Du bist ja schon mal auf den richtigen Seiten unterwegs. In Genealogdzy gibt es eine Suche, siehe hier:
http://geneteka.genealodzy.pl/index....table=&rpp2=50
Das sind Ergebnisse für den Lodzer Raum. Du kannst sie Dir nach dem Familiennamen (Surname) durch Klick auf die kleinen Dreiecke alphabetisch sortieren lassen und das jeweils für Geburt (Births), Heirat (Marriages), Tod (Deaths). Wie Du siehst, gibt es hier schon ein paar Familien Ornath/ Orant. Du könntest auch in anderen Gebieten suchen.
Vielleicht gibst Du noch ein paar Daten von Deinen Ahnen bekannt, dann kann man Dir gezielter helfen. Es kommen nämlich noch andere Quellen in Frage.